【学院活动】 2018年秋季学期数学专业基础课的教学研讨会

      为响应教育部倡导“坚持以本为本，推进四个回归，加快建设高水平本科教育”的要求，为推动我校数学专业基础课程的教学改革，提升专业基础课教学的有效性，数学与统计学院于2018年11月2日下午在雁山校区理科楼2-601教室开展了数学专业基础课程的教学研讨会。数学与统计学院的近四十位在职教师都参与了这次教学研讨会。

      本次教学研讨会由数学与统计学院主办，基础数学教研室承办,教务处、教师教学发展中心协办。研讨会的议程分为三项：首先全体教师听自治区级优秀教学团队成员、明德教师奖获得者钟祥贵老师给2018级数学类3班的学生上自治区级精品课程《高等代数与解析几何》公开课；然后进行专业基础课《高等代数与解析几何》课程的教学研讨；最后老师们就如何提升数学专业基础课程教学的有效性发表了自己的看法。当天下午两点，参会教师到达雁山校区理科楼2-601教室，发现学生们已经全体到齐。下午两点十分，钟祥贵老师开始给学生们授课，讲授“线性方程组的解”这一内容。

      钟祥贵老师从著名数学家克莱因的名言“伟大的数学家，诸如阿基米得、牛顿和高斯等，都把理论和应用视为同等重要而紧密相关”开始，强调了理论联系实际的重要性，从中学学习过的解线性方程组的消元法，引出了线性方程组的初等变换，并且强调在每一步的变换前后，两个方程组都是同解方程组。在解线性方程组的过程中，钟祥贵老师提示学生其实线性方程组的初等变换只涉及到线性方程组中各未知数的系数以及方程右边的常数项，从而引出了系数矩阵和增广矩阵的概念，将线性方程组的初等变换转化为了增广矩阵的初等变换，这就是从应用到理论的转化。

      接着，钟祥贵老师讲述了对一般的线性方程组如何判断方程组的解的情况，那就是对增广矩阵做一系列的初等行变换和第一种初等列变换，依次将增广矩阵化为行阶梯型，最简行阶梯型，最后化为标准形，根据标准形中各个参数可以判断出线性方程组到底是有唯一解，无穷多解还是无解。接下来，钟祥贵老师又举了一个例子，演示如何应用上面的方法来解线性方程组，在解题过程中还提示学生，对于实际解线性方程组时，有时候并不需要完全按照上面理论所说的步骤来进行，比如在这个例子中，对增广矩阵进行几次初等变换后，虽然还没有化为标准形，但已经可以看出增广矩阵的第二行对应了一个矛盾的方程，因此可以直接得出方程组无解的结论。这个例子不仅体现了从理论到应用的转化，更体现了具体问题具体分析，不要生搬硬套的思想。最后，钟祥贵老师提出了两个问题：一、对矩阵做初等变换将其化为阶梯型的过程中，不同的人会采用不同的初等变换，那么在最后得到的阶梯型矩阵中，非零行的个数r会不会不同？二、线性方程组的通解中自由未知量的选取是否唯一，自由未知量的个数是否唯一？从前面的几个例子中能看出这两个问题的答案，但是严谨的证明要等到第四章。

      最后，钟祥贵老师以著名数学家高斯的名言“数学中的一些美丽定理具有这样的特性：它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深”作结，鼓励学生善于观察，积极思考，积极创新。钟祥贵老师的授课非常精彩，获得了学生们和与会教师们雷鸣般的掌声和一致好评。

      课后，全体与会代表们对本次公开课展开了评课与交流活动。活动由基础数学教研室谢光明老师主持，他首先让钟祥贵老师介绍了本次课的教学设想与构思，教学设计，教学实施等环节。钟祥贵老师提出要认真备课，不断学习，不断反思，根据学生的反馈不断调整，对每一个知识点要搞清楚它的来龙去脉，“把每一节课当做一个课题来研究”，这一观点得到大家的一致赞同和好评。接下来，与会代表们踊跃发言，交流了本次听课后的体会与感想。

      数学教育教研室的周莹老师首先发言，总结了钟老师这次公开课的几个优点：一、上课前十分钟学生已经到齐，班干部 进行了点名，上课过程中学生们非常认真投入，注意力集中，参与程度高，体现了良好的学风，而这是与老师对课堂纪律的严格管理分不开的；二、课堂一开始从名人名言引入，将学生带入了学习的氛围；三、上课过程中不是一位讲解，而是引导学生自己思考，培养学生的创新能力；四、体现了知识的连贯性，从中学知识引入，最后提出问题，为后面的新知识埋下伏笔；五、不仅教书，更有育人，树立学生的自信心。高等数学教研部的文毅玲老师，应用统计教研室的晏振老师，计算数学与运筹学教研室的高翔宇老师，概率论与数理统计教研室的黎玉芳老师也纷纷发表了看法。他们表示听钟老师上课感觉很享受，看得出课前准备很充足，授课内容饱满，语速适当。上课很有激情，语音语调对于吸引学生的注意力很有帮助。上课过程中跟学生的互动比较强，而学生们也能跟上老师的速度。对内容的把握，对重点的把握很精准，同时又相当注意细节的处理，在一些容易出错的地方都有特别提示。最后总结的地方也给了学生思考的空间。整个上课过程都体现出钟老师丰富的知识储备，多年教学积累的丰富经验以及理论上的高度。

      科研副院长兼数学一级学科负责人邓国和老师认为，钟老师这次公开课向大家展示了什么是大学课堂，大学教师应该是怎么样的。老师们都应该多思考怎么将自己掌握的知识传授给学生，教学应有深度和广度，怎样合理的利用时间和空间。最后提出一点建议，他认为如果最后的思考放在知识点后提出可能效果会更好。